Masalah Minimasi dan Penugasan

Minimasi dan Penugasan

1. Masalah Minimisasi

Contoh:

Sebuah perusahaan kecil mempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan

oleh 4 karyawan. Biaya penugasan seorang karyawan untuk pekerjaan yang

berbeda adalah berbeda karena sifat pekerjaan berbeda-beda. Setiap karyawan

mempunyai tingkat ketrampilan, pengalaman kerja dan latar belakang pendidikan

serta latihan yang berbeda pula. Sehingga biaya penyelesaian pekerjaan yang

sama oleh para karyawan yang berlainan juga berbeda. Tabel biaya sebagai

berikut:

Pekerjaan Karyawan	I	II	III	IV
Maman	Rp 150	Rp 200	Rp 180	Rp 220
Mumun	Rp 140	Rp 160	Rp 210	Rp 170
Mimin	Rp 250	Rp 200	Rp 230	Rp 200
Momon	Rp 170	Rp 180	Rp 180	Rp 160

Masalahnya adalah bagaimana menugaskan keempat karyawan untuk

menyelesaikan keempat pekerjaan agar total biaya pekerjaan minimum.

Langkah-langkah:

1. Menyusun tabel biaya seperti tabel di atas.

2. Melakukan pengurangan baris, dengan cara:

a. memilih biaya terkecil setiap baris

Pekerjaan Karyawan	I	II	III	IV
Maman	0	Rp 50	Rp 30	Rp 70
Mumun	0	Rp 20	Rp 70	Rp 30
Mimin	Rp 50	0	Rp 30	0
Momon	Rp 10	Rp 20	Rp 20	0

            b. Melakukan pengurangan kolom

Pekerjaan Karyawan	I	II	III	IV
Maman	0	Rp 50	Rp 30-10=20	Rp 70
Mumun	0	Rp 20	Rp 70-10=60	Rp 30
Mimin	Rp 50	0	Rp 30-10=20	0
Momon	Rp 10	Rp 20	Rp 20-10=10	0

            c. Membentuk Penugasan Optimum

Pekerjaan Karyawan	I	II	III	IV
Maman	0	Rp 50	Rp 20	Rp 70
Mumun	0	Rp 20	Rp 60	Rp 30
Mimin	Rp 50	0	Rp 20	0
Momon	Rp 10	Rp 20	Rp 10	0

5. Melakukan revisi tabel

a.    Untuk merevisi total opportunity cost, pilih angka terkecil yang tidak

terliput (dilewati) garis. (pada contoh di atas = 20)

b.    Kurangkan angka yang tidak dilewati garis dengan angka terkecil (20)

c.    Tambahkan angka yang terdapat pada persilangan garis dengan angka

terkecil (10) yaitu (50) pada Hasan dan (10) pada Dzakwan.

d.    Kembali ke langkah 4.

Revised matrix:

Pekerjaan Karyawan	I	II	III	IV
Maman	0	Rp 30	0	Rp 50
Mumun	0	0	Rp 40	Rp 10
Mimin	Rp 70	0	Rp 20	0
Momon	Rp 30	Rp 20	Rp 10	0

6. Tabel Penugasan

Penugasan	Pekerjaan	Biaya
Maman	III	Rp 180
Mumun	I	Rp 140
Mimin	II	Rp 200
Momon	IV	Rp 160
Maman		Rp 680

2. Seorang pengusaha konveksi mempunyai 4 orang karyawati yang

memproduksi 4 jenis produk. Jumlah produk yang dihasilkan masing-masing

karyawan tiap bulannya dapat dilihat pada tabel berikut

Karyawati	Produk
	Celana Panjang	Rok	Hem	Baju Safari
Si A	6	7	10	9
Si B	2	8	7	8
Si C	8	9	5	12
Si D	7	11	12	3

Buat penugasan agar jumlah produk yang dihasilkan bisa maksimum.

Karyawati	Produk
	Celana Panjang	Rok	Hem	Baju Safari
Si A	6	7	10	9
Si B	2	8	7	8
Si C	8	9	5	12
Si D	7	11	12	3

Langkah-langkah:

a. Seluruh elemen dalam setiap baris dikurangi dengan nilai maksimum dalam

baris yang sama. Prosedur ini menghasilkan Matriks Opportunity Loss.

Matriks ini sebenarnya bernilai negatif.

Karyawati	Produk
	Celana Panjang	Rok	Hem	Baju Safari
Si A	4	3	0	1
Si B	6	0	1	0
Si C	4	3	7	0
Si D	5	1	0	9

b. Meminimumkan opportunity-loss dengan cara mengurangi seluruh elemen

dalam setiap kolom (yang belum ada nol-nya) dengan elemen terkecil dari

kolom tersebut.

Matriks total opportunity loss:

Karyawati	Produk
	Celana Panjang	Rok	Hem	Baju Safari
Si A	4	3	0	1
Si B	6	0	1	0
Si C	4	3	7	0
Si D	5	1	0	9

Dari matriks di atas dapat dilihat bahwa seluruh elemen yang bernilai nol baru

dapat diliput oleh 3 garis. Jadi matriks harus direvisi.

c. Revisi Matriks

Karyawati	Produk
	Celana Panjang	Rok	Hem	Baju Safari
Si A	0	3	0	1
Si B	2	0	1	0
Si C	0	3	7	0
Si D	1	1	0	9

penugasan optimal dan keuntungan total untuk dua alternatif penyelesaian adalah:

Penugasan	Pekerjaan	Produksi
Si A	I	6
Si B	II	8
Si C	IV	12
Si D	III	12
Total		38

Semoga berguna bagi semua